(3) — условия неотрицательности переменных.

Специфическими для данной области приложения модели ли­нейного программирования являются ограничения (2).

Модель В раскроя с минимальными отходами:

               

Здесь   (4) — целевая функция (минимум отходов при раскрое ма­териалов);

(5) — система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для выполнения заказа;

(6) — условия неотрицательности переменных.

Модель С раскроя с учетом комплектации:

Здесь   (7) — целевая функция (максимум комплектов, включающих заготовки различных видов);

(8) — ограничения по количеству материалов;

(9) — система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для формирования комплектов;

(10) — условия неотрицательности переменных.

Специфическими для данной области приложения модели ли­нейного программирования являются ограничения (9).

Примеры

Пример 1. Способы раскроя металлического стержня.

Определите все рациональные способы раскроя металлического стержня длиной 100 см на заготовки трех типов: длиной 20, 30 и 50 см. Укажите величину отходов для каждого способа.

Решение. Для данного материала и указанных заготовок су­ществует семь различных рациональных способов раскроя. Все они приведены в следующей таблице:

Пример 2. Способы раскроя куска кожи.

Определите все рациональные способы раскроя прямоугольного куска кожи размером 100 х 60 см на квадратные заготовки со сторо­нами 50,40 и 20 см и укажите величину отходов для каждого способа.

Решение. Для данного материала и указанных заготовок су­ществует шесть различных рациональных способов раскроя:

Пример 3. Изготовление парников из металлических стержней.

При изготовлении парников используется материал в виде ме­таллических стержней длиной 220 см. Этот материал разрезается на стержни длиной 120, 100 и 70 см. Для выполнения заказа тре­буется изготовить 80 стержней длиной 120 см, 120 стержней дли­ной 100 см и 102 стержня длиной 70 см.

Вопросы:

1. Сколько существует рациональных способов раскроя?

2. Какое минимальное количество материала следует разрезать, чтобы выполнить заказ?

3. Сколько способов раскроя следует использовать при выпол­нении заказа?

Решение. Определяем все рациональные способы раскроя ма­териала на заготовки. Таких способов оказывается пять:

Используем модель А для одного вида материала. Тогда хi — количество единиц материала, раскраиваемых по i-му способу.

Для ответа на второй и третий вопросы задачи получаем сле­дующую модель линейного программирования с критерием «ми­нимум общего количества используемого материала»:

Решая задачу, получаем следующий результат:

Ответы: 1. Пять способов.     2. 134 единицы материала. 3. Три из пяти рациональных способов раскроя.

Вопросы

Вопрос 1. Способ раскроя называется рациональным, если:

1) он является безотходным;

2) он обеспечивает минимум отходов;

3) отходы меньше любой из заготовок;

4) он позволяет получить наибольшее число заготовок;

5) нет другого способа, дающего не меньше заготовок каждого типа.

Вопрос 2. Рассматривается задача оптимального раскроя дере­вянных брусьев на заготовки для строительства дома. Длина бру­сьев измеряется в сантиметрах. В соответствующей модели линей­ного программирования неизвестными являются интенсивности рациональных способов раскроя материала, значения которых измеряется в штуках. В качестве критерия рассматривается мини­мум отходов. В каких единицах измеряется коэффициент целевой функции?

Варианты ответов:

1) шт.;       2) см;     3) шт./см;      4) см/шт.;

5) безразмерная величина.


...131415161718192021222324252627... 
19  |Глава 3. Оптимальный раскрой - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения 21  |Глава 3. Оптимальный раскрой - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения
Разделы библиотеки
Книги по микроэкономике
Книги по бюджетированию (34)
Финансовый анализ (8)
Книги по финансовому менеджменту (52)
Книги по управлению предприятием (63)
Книги по управлению персоналом (41)
Книги по экономике
Книги по экономической теории (26)
Книги по финансовому менеджменту (10)
ИТ и коммерция (6)
Книги по менеджменту (66)
Банк, страхование (2)
Книги по рынку Форекс (20)
Книги по финансам и кредиту (10)
Книги по бухгалтерскому учету и аудиту (6)
Книги по истории экономики (3)
Книги по маркетингу, рекламе и PR (7)
Экономика России (8)
Книжный магазин
Большой выбор книг в интернет-магазине
Бюджетирование
Ресурсное и финансовое планирование при составлении бюджета предприятия
План производства
Оптимизация многовариантного производства при ресурсных ограничениях
Себестоимость
Калькулирование плановой и фактической себестоимостей продукции и услуг
Финансовый анализ
Анализ бухгалтеской отчетности в MS Excel в документы MS Word
Самиздат
Статьи и публикации наших партнеров

Оценка качества строительных материалов Оценка качества строительных материалов В книге изложены общие сведения о метрологии, измерительных инструментах, лабораторном оборудовании общего назначения и математической обработке результатов испытаний. Описаны методы и аппаратура для стандартных испытаний главнейших строительных материалов и изделий. Сведения о методах испытания каждого материала предваряются кратким описанием его основных технических свойств и объяснением выбора принятой методики испытаний. Все методы испытаний и основные свойства материалов даны в соответствии с действующими ГОСТами. Второе издание дополнено описанием испытаний кровельных материалов. Для студентов строительных специальностей вузов. Может быть использовано в качестве справочного пособия для строителей-практиков, строительных лабораторий.
Основы качества информационной инфраструктуры организаций. В помощь руководителю организации Основы качества информационной инфраструктуры организаций. В помощь руководителю организации В книге предложен комплексный подход к оценке качества информационной инфраструктуры организации, основанный на учете характеристик входящих в нее компонентов, представляемых информационных услуг, а также вопросов информационной безопасности. Рассмотрены основы построения и менеджмента качества информационных инфраструктур на этапах жизненного цикла, в том числе с учетом возможных рисков. Определена базовая нормативная модель информационной инфраструктуры. На основе проведенного анализа выработаны предложения по созданию проекта специального технического регламента "О безопасности информационной инфраструктуры организации". В подготовке материалов книги принимали участие А.А.Барсуков (п. 2.1) и В.А.Захаров (п. 6.1). Авторы выражают благодарность Ю.Н.Голубеву, В.А.Двойченкову, В.Н.Барковскому и Г.Н.Кузнецовой за помощь в редактировании и оформлении материалов. Книга предназначена для руководителей организаций, системных аналитиков и специалистов, ответственных за...
Мировая экономика и экономическое положение России. Сборник статистических материалов Мировая экономика и экономическое положение России. Сборник статистических материалов Содержатся статистические данные о состоянии и динамике развития мировой экономики и ее отдельных регионов, а также материалы, характеризующие степень влияния некоторых государств на развитие мирового хозяйства. Таблицы сгруппированы в соответствии с учебными программами по ряду экономических дисциплин: экономическая теория, макроэкономика, международные отношения, внешнеэкономическая деятельность и т.д. Сборник составлен на основе материалов наиболее известных международных организаций и экономических институтов (ООН, МВФ, Всемирного Банка и т.д.), Госкомстата России и других государственных учреждений. Для преподавателей, аспирантов, студентов вузов и старшеклассников, изучающих экономические дисциплины.
Новая цель. Как объединить бережливое производство, шесть сигм и теорию ограничений Новая цель. Как объединить бережливое производство, шесть сигм и теорию ограничений О чем эта книга Культовые управленческие методики - "шесть сигм" и "теория ограничений" (TOC) успешно доказывают свою эффективность уже два десятка лет, а знаменитое "бережливое производство" целых пятьдесят! Но что делать, если в вашей ситуации ни одна из этих методик не работает? Возможно, стоит создать на их основе что-то новое. Именно так поступили в AGI Institute - институте Элияху Голдратта, разработчика теории ограничений и автора книги "Цель", ставшей культовой для нескольких поколений бизнесменов. В его стенах создали новую методику "Velocity" ("скорость"), объединившую лучшие элементы Lean Six Sigma и TOC. И, следуя традиции "Цели", написали бизнес-роман, в котором простым и понятным языком объяснили основные положения и принципы LSS, TOC и Velocity на примере управления конкретным высокотехнологичным предприятием. Для кого эта книга Для думающих руководителей, перед которыми стоит задача оптимизации производства. Почему...
Денежная реформа 1921-1924 гг. Создание твердой валюты. Документы и материалы Денежная реформа 1921-1924 гг. Создание твердой валюты. Документы и материалы Предлагаемая книга — сборник документов и материалов, освещающих процесс реформирования российской денежной системы в первой половине 20-х гг. XX в. Денежная реформа, осуществленная в трудных условиях послевоенной разрухи, известна своими позитивными результатами, а обретенный в ходе ее проведения опыт не утратил актуальности и в современных условиях. Сборник подготовлен на основе документов и материалов, хранящихся в фондах РГАСПИ, РГАЭ и ГАРФ. В научный оборот вводятся малоизвестные и не публиковавшиеся ранее документы. Издание рассчитано на научных работников, преподавателей и студентов вузов, на всех, кто интересуется политической и экономической историей России 20-х гг. прошлого века.
Термодинамические расчеты в практике конструирования и применения сварочных материалов Термодинамические расчеты в практике конструирования и применения сварочных материалов Рассмотрены основные закономерности протекания металлургических процессов при осуществлении операций сварки и наплавки, в том числе особенности поведения расплавленного металла при сварке электродами с различным типом покрытий. Отмечена важнейшая роль шлаковой системы в формировании структуры и свойств металла шва и показано, что для анализа шлаковых систем необходим расчетный механизм, позволяющий определить термодинамическую активность отдельных компонентов шлака. Приведены базовые сведения по термодинамике и химической кинетике металлических растворов, необходимые для лучшего понимания основного материала. Рассмотрены расчетные термодинамические методы, используемые для исследования межфазного взаимодействия при сварке. С позиций термодинамики рассмотрены вопросы поведения металлов-модификаторов, в том числе редкоземельных металлов, основных металлов-раскислителей, применяемых в практике производства сварочных материалов, и проведены соответствующие расчеты. Приведены...
Я так и знал! Теория ограничений для розничной торговли Я так и знал! Теория ограничений для розничной торговли О чем эта книга Увлекательно о сложном и важном - именно так написаны все книги признанного гуру менеджмента Элияху Голдратта. Эта книга не исключение. Теория ограничений (TOC) отлично зарекомендовала себя на промышленных предприятиях. Теперь к клубу TOC могут присоединиться розничные компании. На примере небольшой семейной торговой сети Голдратт показывает, как можно вывести компанию из кризиса и увеличить прибыль, построив логистику в соответствии с принципами TOC. При этом автор не забыл про захватывающий сюжет, сложные взаимоотношения героев и современные бизнес-реалии. Для кого эта книга Для руководителей розничных торговых сетей, которые стремятся оптимизировать логистику на своих предприятиях и повысить прибыль. Почему мы решили издать эту книгу Эта книга - отличная возможность совместить приятное с полезным: увлекательное художественное чтиво и индивидуальный мастер класс от мирового гуру менеджмента. То что надо топ-менеджеру в...
Государство и экономическая политика. Возможности и ограничения управления Государство и экономическая политика. Возможности и ограничения управления Книга предлагает новый взгляд на современные средства и методы анализа экономики общественного сектора и политики в этой области. В ней отражены современные тенденции развития науки о государственном управлении, выражающиеся в использовании возможностей и ограничений экономики общественного сектора и общественных финансов в условиях переходных экономических и политических процессов. Для студентов, аспирантов, преподавателей, специализирующихся в области экономики общественного сектора и государственного управления.
Экономические проблемы функционирования свеклосахарного подкомплекса АПК. На материалах Центрально-Черноземного региона Экономические проблемы функционирования свеклосахарного подкомплекса АПК. На материалах Центрально-Черноземного региона В условиях перехода России к рыночным отношениям важное значение имеют проблемы реформирования свеклосахарного подкомплекса, которые требуют теоретической, методической и практической разработки. В монографии на большом фактическом и теоретическом материалах рассказано о путях повышения эффективности свеклосахарного производства, от состояния которого зависит продовольственная безопасность страны. Автор касается истории вопроса, проводит сравнительный анализ, в том числе с использованием математического аппарата. Для руководителей АПК, преподавателей и студентов сельскохозяйственных учебных заведений и всех интересующихся проблемами развития АПК России.
Собрание сочинений и документальных материалов. В 5 томах. Том 3. Денежная реформа, кредит и банковская система России. Книга 1 Собрание сочинений и документальных материалов. В 5 томах. Том 3. Денежная реформа, кредит и банковская система России. Книга 1 Документы, публикуемые в данной книге, отражают деятельность С.Ю.Витте по подготовке, проведению и завершению денежной реформы 1895-1897 гг. Значительная часть представленных материалов публикуется впервые, и их введение в активный научный оборот расширит возможности знакомства читателей с историческим опытом реформирования денежного обращения и его стабилизации в условиях России. Для государственных деятелей, научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, всех интересующихся историей экономической жизни России.