Глава 3. Оптимальный раскрой

Цели

В данной главе показаны возможности использования модели линейного программирования для решения задач раскроя. Эта об­ласть приложения модели линейного программирования хорошо изучена. Благодаря работам в области оптимального раскроя ос­новоположника теории линейного программирования лауреата Нобелевской премии академика Л.В. Канторовича задачу опти­мального раскроя можно назвать классической прикладной опти­мизационной задачей.

После того как вы выполните задания, предлагаемые в этой главе, вы будете уметь формулировать и использовать для эконо­мического анализа следующие понятия:

• материал;

• заготовка;

• отходы;

• способ раскроя (рациональный и оптимальный);

интенсивность использования рациональных способов рас­кроя.

Модели

Большинство материалов, используемых в промышленности, поступает на производство в виде стандартных форм. Непосред­ственное использование таких материалов, как правило, невоз­можно. Предварительно их разделяют на заготовки необходимых размеров. Это можно сделать, используя различные способы рас­кроя материала. Задача оптимального раскроя состоит в том, что­бы выбрать один или несколько способов раскроя материала и определить, какое количество материала следует раскраивать, при­меняя каждый из выбранных способов. Задачи такого типа воз­никают в металлургии и машиностроении, лесной, лесообрабаты­вающей, легкой промышленности.

Выделяют два этапа решения задачи оптимального раскроя. На первом этапе определяются рациональные способы раскроя мате­риала, на втором — решается задача линейного программирова­ния для определения интенсивности использования рациональных способов раскроя.

1. Определение рациональных способов раскроя материала.

В задачах оптимального раскроя рассматриваются так называемые рациональные (оптимальные по Парето) способы раскроя. Пред­положим, что из единицы материала можно изготовить заготов­ки нескольких видов. Способ раскроя единицы материала назы­вается рациональным (оптимальным по Парето), если увеличение числа заготовок одного вида возможно только за счет сокращения числа заготовок другого вида.

Пусть k — индекс вида заготовки, k = 1,.... q; i — индекс спо­соба раскроя единицы материала, i = 1,..., р; аik количество (це­лое число) заготовок вида k, полученных при раскрое единицы материала <-м способом.

Приведенное определение рационального способа раскроя мо­жет быть формализовано следующим образом.

Способ раскроя v называется рациональным (оптимальным по Па­рето), если для любого другого способа раскроя i из соотношений аik ³ аvk , k = 1, ..., q, следуют соотношения аik = аvk, k = 1, ..., q.

2. Определение интенсивности использования рациональных спо­собов раскроя.

Обозначения:

jиндекс материала, j = 1,..., п;

kиндекс вида заготовки, k = 1, ..., q;

i — индекс способа раскроя единицы материала, i = 1,..., р;

аijk — количество (целое число) заготовок вида k, полученных при раскрое единицы j-го материала i-м способом;

bk число заготовок вида k в комплекте, поставляемом заказ­чику;

dj количество материала j-го вида;

xji количество единицу j-го материала, раскраиваемых по i-му способу (интенсивность использования способа раскроя);

cji величина отхода, полученного при раскрое единицы j-го материала по i-му способу;

у — число комплектов заготовок различного вида, поставля­емых заказчику.

Модель А раскроя с минимальным расходом материалов:

Здесь   (1) — целевая функция (минимум количества использу­емых материалов);

(2) — система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для выполнения заказа;


...121314151617181920212223242526... 
18  |Глава 2. Оптимальное смешение - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения 20  |Глава 3. Оптимальный раскрой - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения
Разделы библиотеки
Книги по микроэкономике
Книги по бюджетированию (34)
Финансовый анализ (8)
Книги по управлению персоналом (41)
Книги по финансовому менеджменту (52)
Книги по управлению предприятием (63)
Книги по экономике
Книги по истории экономики (3)
Книги по маркетингу, рекламе и PR (7)
Экономика России (8)
Книги по экономической теории (26)
Книги по финансовому менеджменту (10)
ИТ и коммерция (6)
Книги по менеджменту (66)
Банк, страхование (2)
Книги по рынку Форекс (20)
Книги по финансам и кредиту (10)
Книги по бухгалтерскому учету и аудиту (6)
Книжный магазин
Большой выбор книг в интернет-магазине
Бюджетирование
Ресурсное и финансовое планирование при составлении бюджета предприятия
План производства
Оптимизация многовариантного производства при ресурсных ограничениях
Себестоимость
Калькулирование плановой и фактической себестоимостей продукции и услуг
Финансовый анализ
Анализ бухгалтеской отчетности в MS Excel в документы MS Word
Самиздат
Статьи и публикации наших партнеров

Правила по охране труда в молочной промышленности ПОТ Р О-016-2003 Правила по охране труда в молочной промышленности ПОТ Р О-016-2003 Разработаны: Федеральным государственным научным учреждением "Всероссийский научно-исследовательский институт охраны труда" Министерства сельского хозяйства Российской Федерации (г. Орел), Государственным учреждением "Всероссийский научно-исследовательский институт молочной промышленности" Российской академии сельскохозяйственных наук. Приказом министра сельского хозяйства РФ № 1089 от 28.07.2003 с введением в действие настоящих Правила признаны недействующими на территории Российской Федерации "Правил по технике безопасности и промышленной санитарии в молочной промышленности", утвержденные Министерством мясной и молочной промышленности СССР 10.07,70, ЦК профсоюза рабочих пищевой промышленности 25.12.68.
Управление качеством на предприятиях пищевой и перерабатывающей промышленности Управление качеством на предприятиях пищевой и перерабатывающей промышленности В учебнике представлены теоретические и практические вопросы управления качеством в организациях пищевой и перерабатывающей промышленности на примере производства биологически активных добавок к пище. Рассмотрено понятие "качество" как основное свойство продукции и концепция всеобщего управления качеством (TQM). Изложены этапы разработки, пути внедрения и принципы аудита системы менеджмента качества на основе международных стандартов ИСО серии 9000. Представлены основные аспекты систем обеспечения качества и безопасности пищевой продукции НАССР и GMP. Учебник соответствует учебным программам подготовки инженеров-менеджеров по специальности 340100 (220501) "Управление качеством на предприятиях пищевой и перерабатывающей промышленности". Может быть полезен для студентов других специальностей, изучающих курс "Управление качеством", а также для специалистов пищевой и перерабатывающей промышленности, экспертов и работников служб менеджмента качества.
Конкурентоспособность продукции металлургического комплекса России Конкурентоспособность продукции металлургического комплекса России Предметом исследования данной работы является современная проблема конкурентоспособности продукции металлургического комплекса России. В работе показаны теоретико-методологические подходы к оценке конкурентоспособности продукции металлургического комплекса, рассмотрен и оценен потенциал конкурентоспособности продукции металлургического комплекса России, проведен анализ конкурентной позиции ОАО "ОЭМК" на фондовом рынке металлов и сформулированы перспективы повышения конкурентности металлургической промышленности России. Также результаты исследования могут быть использованы в учебном процессе в ВУЗах России экономического профиля в рамках курсов "Международные экономические отношения", "Экономическая безопасность", "Национальная экономика", а также могут служить материалами для подготовки спецкурсов по конкурентоспособности России и вступлению России в ВТО.
Сравнительно-исторический очерк организации ремесленной промышленности в России и западноевропейских государствах Сравнительно-исторический очерк организации ремесленной промышленности в России и западноевропейских государствах Киев, 1864 год. Университетская Типография. На обложке дарственная надпись "Его превосходительству Александру Андреевичу Росса(?) в знак уважения. От автора". Владельческая обложка, под которой сохранена оригинальная. Сохранность хорошая. Листы плохо закреплены в книжный блок. Издание предваряется вступлением, в котором автор определяет некоторые необходимые замечания о различных формах обрабатывающей промышленности и месте, какое должно занимать в ее составе ремесло. В первом отделе автор рассматривает историю ремесла в Древнем Риме, где, по его мнению, направление политики было в высшей степени неблагоприятно для развития промышленности и ремесел. Он пишет о структуре общества, ориентации правительства на военную область, кратко рассматривает экономическую эволюцию страны. Затем исследует виды ремесленников в Риме, их занятия и доходы, отношения с государством. В конце дается краткий обобщающий вывод. Подобным образом...
Управление модернизацией производственных систем промышленности Управление модернизацией производственных систем промышленности В книге представлен подход к управлению модернизацией и развитием производственных систем промышленности и предложены составляющие соответствующего организационно-экономического инструментария. В качестве методологической основы формирования инструментария рассматривается совокупность экономических ресурсов, необходимых для развития производственных систем как носителей информации. Предложены новые подходы к управлению проектами развития производственных систем и венчурными проектами. Для специалистов в области производственного и инновационного менеджмента, экономики промышленности, а также аспирантов и студентов экономических и инженерно-экономических специальностей.
Финансовое оздоровление и развитие предприятий радиоэлектронного комплекса в период посткризисного восстановления и модернизации российской экономики Финансовое оздоровление и развитие предприятий радиоэлектронного комплекса в период посткризисного восстановления и модернизации российской экономики Настоящая монография посвящена исследованию проблемы финансового оздоровления и развития предприятий радиоэлектронного комплекса в период посткризисного восстановления и модернизации российской экономики. Решение данной проблемы необходимо для определения направлений их дальнейшего развития на основе активизации инновационной деятельности. Радиоэлектронная промышленность является одной из наиболее инновационно активных отраслей. Поэтому именно радиоэлектронный комплекс может и должен обеспечить переход российской экономики на новую модель ее развития: от сырьевой к инновационной. Но для этого предприятия радиоэлектроники, чтобы ликвидировать негативные последствия мирового финансово-экономического кризиса 2008-2009 гг. должны предварительно пройти процесс своего финансового оздоровления. Представленные в данной монографии рекомендации, методики, модели и алгоритмы имеют универсальный характер и приемлемы для совершенствования деятельности абсолютного большинства предприятий...
Российская промышленность на этапе роста. Факторы конкурентоспособности фирм Российская промышленность на этапе роста. Факторы конкурентоспособности фирм Монография посвящена проблемам конкурентоспособности российских промышленных предприятий. Впервые в отечественной экономической литературе вводится в научный оборот эконометрическая оценка конкурентоспособности фирмы на основе эмпирических данных уникального опроса более 1000 крупных и средних предприятий обрабатывающей промышленности. Опрос был проведен в рамках партнерского проекта ГУ-ВШЭ и Всемирного Банка при финансовой поддержке Министерства экономического развития и торговли. Основная содержательная часть книги анализирует внешние для предприятия и внутренние факторы, которые, как предсказывает теория, должны влиять на производительность и другие показатели конкурентоспособности. В частности, изучено влияние конкуренции и структуры рынков; технологического уровня и инновационного поведения; качества менеджмента и структуры собственности; состояния рынка труда и управления персоналом на уровне предприятия; инвестиционного климата и государственных институтов. Кроме того, показаны...
Федеральные единичные расценки на монтаж оборудования. ФЕРм-2001. Часть 32. Оборудование предприятий электронной промышленности и промышленности средств связи Федеральные единичные расценки на монтаж оборудования. ФЕРм-2001. Часть 32. Оборудование предприятий электронной промышленности и промышленности средств связи Федеральные единичные расценки на монтаж оборудования предназначены для определения затрат при выполнении работ по монтажу оборудования и составления на их основе расчетов (смет) на производство указанных работ. Формат: 20,5 см x 29 см
Государственные элементные сметные нормы на монтаж оборудования. ГЭСНм-2001. Часть 32. Оборудование предприятий электронной промышленности и промышленности средств связи Государственные элементные сметные нормы на монтаж оборудования. ГЭСНм-2001. Часть 32. Оборудование предприятий электронной промышленности и промышленности средств связи Государственные элементные сметные нормы на монтаж оборудования (далее - ГЭСНм) предназначены для определения потребности в ресурсах (затрат труда рабочих, машинистов, времени эксплуатации строительных машин и механизмов, материальных ресурсов) при выполнении работ по монтажу оборудования и для составления на их основе сметных расчетов (смет) на производство указанных работ ресурсным и ресурсно-индексным методами. ГЭСНм являются исходными нормами для разработки других сметных нормативов: единичных расценок федерального, территориального и отраслевого уровней, индивидуальных и укрупненных сметных нормативов. Формат: 20,5 см x 29 см
Товарный словарь (комплект из 9 книг) Товарный словарь (комплект из 9 книг) Москва, 1956 год. Государственное издательство торговой литературы. С иллюстрациями. Твердые переплеты. Сохранность хорошая. В Товарном словаре читатель найдет все необходимые сведения о товарах широкого потребления, изготовлявшихся отечественной промышленностью и поступавших в продажу населению. Товарный словарь был издан в девяти томах, в которых в общей сложности будет помещено около 8 тыс. статей, описывающих свыше 20 тыс. промышленных и продовольственных товаров широкого потребления. В статьях о продовольственных товарах дается описание всех видов и разновидностей продовольственных товаров, их вкусовых и пищевых свойств, рецептура и химический состав, особенности использования, технология производства, требования, предъявляемые к качеству, и другие данные. В статьях о промышленных товарах описаны промышленные товары широкого потребления всех основных наименований, марок и ряда артикулов. В необходимых случаях приводится назначение товара,...