Введем обозначения:

п — количество исходных ингредиентов;

т — количество компонентов в смеси;

w — количество условий, отражающих содержание j-го ингре­диента в смеси;

s — количество смесей;

хkj — количество j-го ингредиента, входящего в k-ю смесь;

аij — доля i-го компонента в j-м ингредиенте;

bik минимально допустимая доля i-го компонента в k-й смеси;

сjстоимость единицы j-го ингредиента;

рk стоимость единицы k-й смеси;

drkj коэффициент, отражающий r-е условие на содержание j-го ингредиента в k-й смеси;

иj количество имеющегося j-го ингредиента.

Модель С:

Здесь   (9) — целевая функция (максимум прибыли);

(10) — группа ограничений, определяющих содержание компонентов в смеси;

(11) — группа ограничений на содержание ингредиентов в смеси;

(12) — ограничения на количество ингредиентов;

(13)— ограничения на неотрицательность переменных.

Примеры

Пример 1. Планирование производства на сочинском винзаводе.

Сочинский винзавод производит две марки сухого вина: «Чер­ный лекарь» и «Букет роз». Оптовые цены, по которым реализу­ется готовая продукция, соответственно 68 и 57 руб. за литр. Ин­гредиентами для приготовления этих вин являются белое, розо­вое и красное сухие вина, закупаемые в Краснодаре. Эти вина стоят соответственно 70, 50 и 40 руб. за литр. В среднем на со­чи иски и винзавод поставляется ежедневно 2000 л белого, 2500 л розового и 1200л красного вина.

В вине «Черный лекарь» должно содержаться не менее 60% белого вина и не более 20% красного. Вино «Букет роз» должно содержать не более 60% красного и не менее 15% белого.

Определите рецепты смешения ингредиентов для производства вин «Черный лекарь» и «Букет роз», обеспечивающие заводу мак­симальную прибыль.

Вопросы:

1. Какую максимальную прибыль можно получить за один день?

2. Сколько литров вина «Черный лекарь» следует производить ежедневно?

3. Сколько процентов белого вина должен содержать «Черный лекарь»?

4. Сколько литров вина «Букет роз» следует производить еже­дневно?

5. Сколько процентов розового вина должен содержать «Букет роз»?

6. На сколько возрастет прибыль винзавода, если поставки красного вина удастся увеличить до 1300 л в день?

7. На сколько уменьшится прибыль винзавода, если поставки белого вина сократятся до 1800 л?

Решение. Пусть xkj — количество j-го ингредиента (j = 1, 2, 3), входящего в k-ю смесь (k = 1, 2). Например, x23 — количество красного вина, ежедневно используемого для приготовления вина «Букет роз». Тогда модель оптимального смешения имеет следу­ющий вид.

Критерий максимизации прибыли:

(68 - 70)х11 + (68 - 50)x12 + (68 - 40)x13 + (57 - 70)x21 + + (57 - 50)x22 + (57 - 40)x22 ® max.

Ограничения на поставки ингредиентов:

Ограничения, отражающие условия на содержание ингредиен­тов в смеси:

Последняя группа ограничений может быть преобразована сле­дующим образом:

Кроме того, следует учесть ограничения на неотрицательность переменных.

Используя пакет POMWIN, исходную информацию для реше­ния этой задачи можно представить в виде следующей таблицы:

Решая эту задачу, получаем следующий результат:

В следующей таблице содержится дополнительная информация о границах устойчивости решения по правым частям ограничений:

Таким образом, максимальная ежедневная прибыль винзавода достигает 39 888,9 руб. При этом производится 1526,7 + 1017,8 = 2544,5 л вина «Черный лекарь» и 473,3 + 1482,2 + 1200 = 3155,5 л вина «Букет роз». Поставляемые ингредиенты исполь­зуются полностью.

Содержание белого вина в вине «Черный лекарь» составляет 1526,7/2544,5 = 0,6 (60%). Содержание розового вина в вине «Бу­кет роз» составляет 1482,2/3155,5 = 0,47 (47%).


...67891011121314151617181920... 
12  |Глава 2. Оптимальное смешение - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения 14  |Глава 2. Оптимальное смешение - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения
Разделы библиотеки
Книги по микроэкономике
Книги по бюджетированию (34)
Финансовый анализ (8)
Книги по управлению персоналом (41)
Книги по финансовому менеджменту (52)
Книги по управлению предприятием (63)
Книги по экономике
Книги по истории экономики (3)
Книги по маркетингу, рекламе и PR (7)
Экономика России (8)
Книги по экономической теории (26)
Книги по финансовому менеджменту (10)
ИТ и коммерция (6)
Книги по менеджменту (66)
Банк, страхование (2)
Книги по рынку Форекс (20)
Книги по финансам и кредиту (10)
Книги по бухгалтерскому учету и аудиту (6)
Книжный магазин
Большой выбор книг в интернет-магазине
Бюджетирование
Ресурсное и финансовое планирование при составлении бюджета предприятия
План производства
Оптимизация многовариантного производства при ресурсных ограничениях
Себестоимость
Калькулирование плановой и фактической себестоимостей продукции и услуг
Финансовый анализ
Анализ бухгалтеской отчетности в MS Excel в документы MS Word
Самиздат
Статьи и публикации наших партнеров

Революция в корпоративной отчетности. Как разговаривать с рынком капитала на языке стоимости, а не прибыли Революция в корпоративной отчетности. Как разговаривать с рынком капитала на языке стоимости, а не прибыли Революция в корпоративной отчетности - это подробная модель открытого и прозрачного диалога с рынком капитала, в котором сегодня так остро нуждается и к которому стремится вся мировая экономика. Книга «Революция в корпоративной отчетности» — это страстный призыв к радикальному улучшению корпоративной отчетности, призыв, обращенный не только к руководителям компаний, которые отчитываются о результатах работы, и к инвесторам, кому предназначены эти сообщения, но также и к правительственным ведомствам, бухгалтерским фирмам, фондовым аналитикам и регулирующим органам повсюду в мире. Это революция в сфере информации. Для принятия обоснованных долгосрочных инвестиционных решений крупным институциональным инвесторам, как, впрочем, и проницательным частным инвесторам, нужно знать больше о тех компаниях, которые фактически создают стоимость. Особенно важна для них информация о динамике рынков, корпоративных стратегиях и нефинансовых факторах стоимости, предопределяющих будущий финансовый...
Теория информации и образование. Условия выживания России Теория информации и образование. Условия выживания России Актуальнейшая проблема сегодняшнего дня - выход из системы глобальных кризисов, с которыми столкнулось население земли, и переход к "обществу разумного потребления", обществу знания. Огромную роль в этом процессе играет образование - социальный институт, одной из задач которого является сохранение и трансляция знания (информации) в социальных системах. А что такое информация? Изначально ее теория возникла для нужд техники. Из-за этого многие ее аспекты остались не развитыми, потому что они просто не были важными для технических систем. Применение теории информации к биологическим системам уже заставило заняться вопросом возникновения новой информации. А работа с социальными системами выдвинула такие понятия, как ценность, эффективность, сложность информации и т.д. Более полный подход к теории информации, в свою очередь, позволяет найти решения ряда проблем в теории социальных систем, в частности - в образовании, и показать пути оптимизации этих процессов.
Философия стоимости Философия стоимости В работе отмечается, что рыночные отношения наряду с технологической производственной цепочкой реализуют в эпоху разделения труда объективно необходимые способы интеграции человеческой деятельности. Показывается, что стоимость, как единый оценочный параметр компонентов человеческой деятельности, является порождением процесса обмена, т.е. рыночных отношений, и ничем, кроме них, установлена быть не может. Показывается роль прибавочной стоимости в формировании стоимости и устанавливается связь теории прибавочной стоимости с неоклассической теорией стоимости. Работа может быть полезна экономистам, студентам экономических специальностей и лицам, которых интересует обозначенная тема.
Комплексная защита информации на предприятии Комплексная защита информации на предприятии Учебник является универсальным изданием, в котором изложены теоретические основы комплексного организационного, правового и научно-методического обеспечения деятельности по охране конфиденциальности информации. В книге раскрываются угрозы интересам коммерческой организации и система построения ее безопасности, обобщается опыт защиты информации, рассматривается методика определения степени конфиденциальности информации и система мер по установлению режима коммерческой тайны. Дается характеристика нарушений режима коммерческой тайны, причин и обстоятельств, им способствующих, и мер по их предупреждению в сфере обращения информации. Исследуются система и методы контроля, организация и методика аналитических исследований в сфере обращения коммерчески значимой информации. Для студентов, аспирантов и преподавателей юридических факультетов и вузов, руководителей организаций, специалистов с высшим образованием по техническим и экономическим специальностям, изучающих коммерческое и...
101 совет по эффективной работе с информацией 101 совет по эффективной работе с информацией Цитата Перестаньте ругать свою память, ведь тем самым вы программируете себя на забывание. Татьяна Бадя О чем книга О том, как эффективно работать с информацией, анализировать и запоминать большие объемы данных. Написанная в простой и доступной форме, она заключает в себе максимум полезной информации. Особенность всей серии "101 совет" состоит в том, что в нее входят книги только российских экспертов и специалистов своего дела, которые знакомы со спецификой нашей страны и особенностями необъяснимой русской души и как никто могут опираться на богатейший опыт проведения тренингов и семинаров. Почему книга достойна прочтения В ней читатель найдет 101 полезный и практически применимый совет и узнает: как развить внимание и память как запоминать текст и числа как анализировать информацию и конспектировать как научиться скорочтению и фоточтению. Для кого эта книга Для всех, кто стремится к личностному...
Учетно-аналитическая информация в управлении организацией Учетно-аналитическая информация в управлении организацией В монографии освещены основные теоретические положения, раскрывающие содержание категорий "учетно-аналитическая информация" и "организация", исследована и уточнена роль учетно-аналитической информации в организационной системе управления. В работе выявлены ключевые аспекты повышения роли учетно-аналитической информации в достижении главной цели управления организацией - обеспечении ее безопасности и устойчивости. Рекомендуется студентам, аспирантам, слушателям системы послевузовского образования, практикующим бухгалтерам, собственникам и руководителям организаций.
Невесомое богатство. Определите стоимость вашей компании в экономике нематериальных активов Невесомое богатство. Определите стоимость вашей компании в экономике нематериальных активов Важным условием устойчивого долгосрочного роста любой компании является инвестирование, а инвесторам необходима надежная информация. Не располагая показателями, отражающими важнейшие составляющие стоимости компании, управляющие не могут принимать решения, которые наиболее способствовали бы ее экономическому росту. Существующие методы оценки компаний не учитывают нематериальных активов. А это — стабильная клиентская база, торговая марка и имидж компании, ее интеллектуальные ресурсы, компетенции, знания и опыт, общие моральные ценности и нормы, управленческие процессы. Авторы «Невесомого богатства» предпринимают попытку положить конец извечному игнорированию нематериальных активов в бухгалтерском учете. В новой экономике не капитал и не физические ресурсы определяют ценность вашей компании и обеспечивают ей конкурентное преимущество. Что в действительности придает компании стоимость, так это активы нематериальные — брэнды, сети связей, компетентность, знания, навыки, корпоративная...
Новая цель. Как объединить бережливое производство, шесть сигм и теорию ограничений Новая цель. Как объединить бережливое производство, шесть сигм и теорию ограничений О чем эта книга Культовые управленческие методики - "шесть сигм" и "теория ограничений" (TOC) успешно доказывают свою эффективность уже два десятка лет, а знаменитое "бережливое производство" целых пятьдесят! Но что делать, если в вашей ситуации ни одна из этих методик не работает? Возможно, стоит создать на их основе что-то новое. Именно так поступили в AGI Institute - институте Элияху Голдратта, разработчика теории ограничений и автора книги "Цель", ставшей культовой для нескольких поколений бизнесменов. В его стенах создали новую методику "Velocity" ("скорость"), объединившую лучшие элементы Lean Six Sigma и TOC. И, следуя традиции "Цели", написали бизнес-роман, в котором простым и понятным языком объяснили основные положения и принципы LSS, TOC и Velocity на примере управления конкретным высокотехнологичным предприятием. Для кого эта книга Для думающих руководителей, перед которыми стоит задача оптимизации производства. Почему...
Управление стоимостью инновационного промышленного предприятия Управление стоимостью инновационного промышленного предприятия Рассмотрены актуальные проблемы создания эффективных организационно-экономических систем управления инновационными предприятиями в высокотехнологичных отраслях промышленности. Представлена концепция управления стоимостью бизнеса - новый подход к организации менеджмента наукоемких предприятий. Предложены оригинальные методы проектирования интегрированной системы управления стоимостью инновационного промышленного предприятия. Материалы книги автор использует при чтении лекций в МГТУ им. Н.Э.Баумана. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических и экономических вузов, а также научных работников, руководителей предприятий и специалистов.
Как быстро развить память для запоминания иностранных слов, цифр и любой информации Как быстро развить память для запоминания иностранных слов, цифр и любой информации Современному человеку приходится обрабатывать и запоминать огромное количество информации. Одни предпочитают все держать в голове, другие пользуются напоминалками, имеющимися в компьютерах, мобильных телефонах или электронных записных книжках, третьи по старинке продолжают записывать текущие дела и важные моменты в свой ежедневник или ставить крестики на руке. Но во всех этих случаях часть информации стирается из памяти или прячется настолько глубоко, что ее трудно достать в нужный момент. Чтобы избежать этого, память необходимо тренировать. Эффективные способы ее тренировки описаны автором данной книги.