Глава 1. Оптимизация плана производства

Цели

В данной главе показаны возможности использования модели линейного программирования (ЛП) для определения плана произ­водства. Эти возможности обобщаются для случая, когда закупка готовой продукции для последующей реализации может оказать­ся для производителя предпочтительнее, чем использование собственных мощностей. Рассматривается также задача производ­ственного планирования, учитывающая динамику спроса, произ­водства и хранения продукции. Наиболее часто такого рода задачи возникают на уровне агрегированного планирования и оператив­ного управления микроэкономическими объектами.

После того как вы выполните задания, предлагаемые в этой главе, вы будете уметь определять и использовать для экономи­ческого анализа:

• целевую функцию;

ограничения;

• допустимый план;

• множество допустимых планов;

модель линейного программирования;

• оптимальный план;

• двойственные оценки;

• границы устойчивости.

Общая постановка задачи планирования производства: необхо­димо определить план производства одного или нескольких ви­дов продукции, который обеспечивает наиболее рациональное использование имеющихся материальных, финансовых и других видов ресурсов. Такой план должен быть оптимальным с точ­ки зрения выбранного критерия — максимума прибыли, миниму­ма затрат на производство и т.д.

Модели

Введем обозначения:

п — количество выпускаемых продуктов;

т — количество используемых производственных ресурсов (на­пример, производственные мощности, сырье, рабочая сила);

аij — объем затрат i-го ресурса на выпуск единицы j-й продук­ции;

сjприбыль от выпуска и реализации единицы j-го продукта;

bi количество имеющегося i-го ресурса;

хj объем выпуска j-го продукта.

Формально задача оптимизации производственной программы может быть описана с помощью следующей модели линейного про­граммирования:

                                   (1)

                (2)

                 (3)

Здесь (1) — целевая функция (максимум прибыли);

(2) — система специальных ограничений (constraint) на объем фактически имеющихся ресурсов;

(3) — система общих ограничений (на неотрицательность переменных);

хj переменная (variable).

Задача (1)—(3) называется задачей линейного программирования в стандартной форме на максимум.

Задача линейного программирования в стандартной форме на ми­нимум имеет вид

                                                (4)

                  (5)

                         (6)

Вектор х = (x1, x2, ..., xn), компоненты хj которого удовлетво­ряют ограничениям (2) и (3) (или (5) и (6) в задаче на минимум), называется допустимым решением или допустимым планом задачи ЛП.

Совокупность всех допустимых планов называется множеством допустимых планов.

Допустимое решение задачи ЛП, на котором целевая функция (1) (или (3) в задаче на минимум) достигает максимального (минималь­ного) значения, называется оптимальным решением задачи ЛП.

С каждой задачей ЛП связывают другую задачу ЛП, которая записывается по определенным правилам и называется двойствен­ной задачей ЛП.

Двойственной к задаче ЛП (1)—(3) является задача

                 

Соответственно, двойственной к задаче ЛП (7)—(9) является задача (1)—(3). Каждой переменной (специальному ограничению) исходной задачи соответствует специальное ограничение (пере­менная) двойственной задачи. Если исходная задача ЛП имеет решение, то имеет решение и двойственная к ней задача, при этом значения целевых функций для соответствующих оптимальных решений равны.

Компонента  оптимального решения двойственной задачи (7)—(9) называется двойственной оценкой (Dual Value) ограничения  исходной задачи ЛП.


123456789101112131415... 
2  |Предисловие - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения 4  |Глава 1. Оптимизация плана производства - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения
Разделы библиотеки
Книги по микроэкономике
Книги по бюджетированию (34)
Финансовый анализ (8)
Книги по управлению персоналом (41)
Книги по финансовому менеджменту (52)
Книги по управлению предприятием (63)
Книги по экономике
Книги по истории экономики (3)
Книги по маркетингу, рекламе и PR (7)
Экономика России (8)
Книги по экономической теории (26)
Книги по финансовому менеджменту (10)
ИТ и коммерция (6)
Книги по менеджменту (66)
Банк, страхование (2)
Книги по рынку Форекс (20)
Книги по финансам и кредиту (10)
Книги по бухгалтерскому учету и аудиту (6)
Книжный магазин
Большой выбор книг в интернет-магазине
Бюджетирование
Ресурсное и финансовое планирование при составлении бюджета предприятия
План производства
Оптимизация многовариантного производства при ресурсных ограничениях
Себестоимость
Калькулирование плановой и фактической себестоимостей продукции и услуг
Финансовый анализ
Анализ бухгалтеской отчетности в MS Excel в документы MS Word
Самиздат
Статьи и публикации наших партнеров

Планирование на строительном предприятии. Практикум Планирование на строительном предприятии. Практикум В учебном пособии рассмотрены практические примеры, позволяющие решать задачи стратегического планирования, бизнес-планирования, планирования производственной программы и производственной мощности строительного предприятия, технического развития и повышения эффективности строительного производства, планирования обеспечения деятельности строительного предприятия средствами труда, планирования обеспечения деятельности строительного предприятия предметами труда, планирования обеспечения деятельности строительного предприятия рабочей силой, планирования затрат и результата деятельности; оперативного планирования строительного производства. Предназначено для студентов и преподавателей строительных вузов и факультетов, а также может быть использовано специалистами и руководителями строительных организаций.
Эффективное производство. Практическое руководство по совершенствованию планирования и контроля Эффективное производство. Практическое руководство по совершенствованию планирования и контроля Управление производством в значительной степени отличается в каждой компании и ощутимо влияет на эффективность работы. Существуют ситуации, при которых проблемы, связанные с производством, не позволяют выполнить намеченные планы предприятия и требуется грамотное построение производственных процессов. Если вы не можете следовать разработанным вами планам, не обманывайте себя, называя это "управлением производством". Цель этой книги - предоставить специалистам по планированию и их руководителям инструменты и практические знания для эффективного планирования производства на предприятии и управления им. Авторы Кеннет Маккей и Винсент Вирс - профессоры и практики в сфере планирования - объясняют, как грамотно построить систему управления производственными процессами, нанять, обучить специалиста по планированию, оценить его работу, а также усовершенствовать ее с помощью информационных технологий.
Организация, планирование и управление производством Организация, планирование и управление производством Рассматриваются теоретические и методические основы организации, планирования и управления производством на примере предприятий. Особое внимание уделено организации производственных процессов поточных и непоточных методов производства, автоматизированного производства, вспомогательных и обслуживающих цехов, организации труда и заработной платы, техническому нормированию труда, а также созданию новой техники и новой технологии, внутризаводскому планированию производства, менеджменту на предприятии. Для студентов и преподавателей экономических, инженерно-экономических и технических специальностей вузов, а также менеджеров и специалистов предприятий.
Практикум по организации и планированию машиностроительного производства. Производственный менеджмент Практикум по организации и планированию машиностроительного производства. Производственный менеджмент Практикум призван помочь студентам в изучении и освоении проблем организации и планирования современного машиностроительного производства, привить навыки самостоятельного решения организационно-технических вопросов. В практикуме приведен необходимый методический материал, рассмотрены примеры решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Для закрепления знаний в области организации и планирования производства разработаны курсовые работы (домашние задания) по отдельным темам. Для студентов вузов, обучающихся по инженерным, инженерно-экономическим и инженерно-управленческим специальностям, а также специалистов и менеджеров предприятий.
Управление товарным потоком. Руководство по оптимизации логистических цепочек Управление товарным потоком. Руководство по оптимизации логистических цепочек Планирование товарного потока - сложная тема, а в современном множестве стратегий и методологий планирования порой трудно найти то, что нужно именно Вам. В своей книге Джеффри Г.Шатт представляет планирование унифицированным, всесторонним и легким для восприятия. Он анализирует новейшие тенденции и проблемы управления товарным потоком и излагает методологию разработки и практического воплощения планировочных подходов для вашего предприятия, основанную на принятии правильных решений, а не на традиционных категориях планирования. Шатт в широкой перспективе рассматривает все отрасли промышленности, производящие и распределяющие товары. Книга освещает вопросы техники, функциональности, методики и практического воплощения. Автор пишет об интеграции совместного планирования с традиционными подходами, о философии бережливого производства, о методологии всестороннего усовершенствования планирования и ее использовании на примерах из реальной практики, а также об оптимальных способах...
Управление товарным потоком. Руководство по оптимизации логистических цепочек Управление товарным потоком. Руководство по оптимизации логистических цепочек Планирование товарного потока - сложная тема, а в современном множестве стратегий и методологий планирования порой трудно найти то, что нужно именно Вам. В своей книге Джеффри Г.Шатт представляет планирование унифицированным, всесторонним и легким для восприятия. Он анализирует новейшие тенденции и проблемы управления товарным потоком и излагает методологию разработки и практического воплощения планировочных подходов для вашего предприятия, основанную на принятии правильных решений, а не на традиционных категориях планирования. Шатт в широкой перспективе рассматривает все отрасли промышленности, производящие и распределяющие товары. Книга освещает вопросы техники, функциональности, методики и практического воплощения. Автор пишет об интеграции совместного планирования с традиционными подходами, о философии бережливого производства, о методологии всестороннего усовершенствования планирования и ее использовании на примерах из реальной практики, а также об оптимальных способах...
Теория планирования. Первое приближение Теория планирования. Первое приближение В книге изложена авторская трактовка сущности процесса планирования развития социально-экономических систем в условиях рынка. Большое внимание уделено анализу классической школы формального планирования, малоизвестных моделей планирования, а также анализу и практике индикативного планирования в развитых странах. Монография предназначена для студентов, обучающихся по направлениям "Экономика" и "Менеджмент", а также ученых и практиков, всех интересующихся организацией процесса планирования в условиях рыночной экономики.
Сценарное планирование. Связь между будущим и стратегией Сценарное планирование. Связь между будущим и стратегией События нового тысячелетия подтвердили необходимость подготовки к самым непредвиденным изменениям условий деловой среды. Опасности, связанные с неспособностью или неумением это делать, проявляются, в частности, во взлетах и падениях мировых фондовых рынков. Матс Линдгрен и Ханс Бандхольд предлагают концепции, модели и инструменты сценарного планирования - эффективного метода улучшения результатов деятельности для большинства компаний и организаций. Авторы дают краткий экскурс в теорию сценарного мышления и планирования, приводят алгоритм процессов сценарного планирования и примеры его практического применения. Книга снабжена приложениями, полезными в реальных условиях деятельности предприятия. Предназначена широкому кругу читателей, интересующихся проблемами стратегического планирования и прогнозирования, - от руководителей организаций, менеджеров среднего звена и инициативных работников до преподавателей и студентов.
Планирование деятельности производственного предприятия. От промфинтехпланирования к МRP II и дальше Планирование деятельности производственного предприятия. От промфинтехпланирования к МRP II и дальше В книге рассматриваются реально применяемые в коммерческой деятельности бюджетно-плановые методологии в их взаимосвязи, подробно описаны особенности методологии планирования MRP II. В ней нашла отражение как лучшая зарубежная и российская практика в этой области, так и многолетний опыт автора. Основное назначение материалов, приведенных в данном издании - помочь практикам, профессионально занимающимся внедрением программных продуктов для управления планированием деятельности производственного предприятия, выбрать наиболее подходящие проектные решения и привязать их к реалиям конкретного производства. По возможности в тексте проводятся параллели между методологиями производственного управления и программными решениями для их реализации. В качестве примера последних используется решения, реализованные в продукте "1С:Предприятие 8.0. Управление производственным предприятием". Книга будет полезна для специалистов в области планирования деятельности производственного...
Прогнозирование, стратегическое планирование и национальное программирование Прогнозирование, стратегическое планирование и национальное программирование В настоящее время, когда на первый план выходят проблемы разработки и реализации долгосрочного стратегического плана и ощущается острый дефицит профессионально подготовленных специалистов в области прогнозирования, стратегического и индикативного планирования и национального программирования, трое известных российских ученых - директор Института экономических стратегий, член-корреспондент РАН Б.Н.Кузык, зав. кафедрой экономики и госрегулирования рыночного хозяйства РАГС, профессор В.И.Кушлин и профессор той же кафедры, председатель Отделения исследования циклов и прогнозирования РАЕН Ю.В.Яковец подготовили фундаментальный учебник по прогнозированию, стратегическому планированию и национальному программированию. По сути, это учебник нового поколения, в котором читатель найдет сочетание теории предвидения и интегрального макропрогнозирования, стратегического планирования, национального программирования и макромоделирования с обобщением практического опыта в этих видах...