Глава 5. Транспортная задача

Цели

В данной главе рассматривается задача транспортировки продук­та, который в определенных количествах предлагается различны­ми производителями. Известны потребности нескольких потреби­телей в этом продукте. Требуется определить, от каких производи­телей и в каких объемах должны получать продукт потребители. Поставки должны осуществляться таким образом, чтобы совокуп­ные издержки на транспортировку продукта были минимальными.

После того как вы выполните задания, предлагаемые в этой гла­ве, вы будете уметь составлять и использовать для экономическо­го анализа:

• замкнутую и открытую транспортные задачи;

• транспортную задачу с запретами;

• транспортную задачу с фиксированными перевозками;

• транспортную задачу с ограничениями на пропускную спо­собность;

• транспортную задачу с фиксированными доплатами;

• транспортную таблицу.

Модели

Обозначения:

аi величина предложения продукта в пункте i (i = 1, ..., n);

bj величина спроса на продукт в пункте j (j = 1,..., т);

cij затраты на транспортировку единицы продукта из пункта i в пункт j;

xij количество продукта, перевозимого из пункта i в пункт j.

Модель транспортной задачи:

Здесь   (1) — целевая функция (минимум затрат на транспортиров­ку продукта);

(2) — ограничения по величине предложения в каждом пунк­те производства;

(3) — ограничения по величине спроса в каждом пункте по­требления;

(4) — условия неотрицательности объемов перевозок.

1. Замкнутая транспортная задача. Общее предложение равно общему спросу:

Это необходимое и достаточное условие существования допу­стимого плана задачи (1)—(4).

2. Открытая транспортная задача.

а)  — излишек продукта

Способ сведения к замкнутой задаче. Пусть bm+1 величина избытка продукции, т.е.   - штраф за еди­ницу продукта, не реализованного в пункте i; уi количество про­дукта, не реализованного в пункте i.

Замкнутая транспортная задача имеет вид

б)  — дефицит продукта.

Способ сведения к замкнутой задаче. Пусть аn+1 — величина дефицита продукции, т.е.  - штраф за еди­ницу продукта, недопоставленного в пункт j; уj количество про­дукта, недопоставленного в пункту.

Замкнутая транспортная задача имеет вид

3. Транспортная задача с запретами. Пусть Е — множество пар индексов (ij), таких, что из пункта i в пункт j допускается транс­портировка продукта. Между любыми другими двумя пунктами транспортировка не допускается.

Пусть М— большое число, например

Тогда

В оптимальном плане { } транспортной задачи  при ограничениях (2)—(4) xij = 0, если (i,j) Ï Е.

4. Транспортная задача с фиксированными перевозками. Если объем перевозок между пунктами i и j задан, то в задаче (1)—(4) вводится дополнительное ограничение: xij = vij, где vij — заданный объем перевозок.

5. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способ­ность. Если объем перевозок из пункта i в пункт j ограничен ве­личиной wij, то в задаче (1)—(4) вводится дополнительное огра­ничение: xij £ wij.

6. Транспортная задача с фиксированными доплатами. Предпо­ложим, что в открытой транспортной задаче имеет место дефицит продукта и для его устранения в пунктах i = п + 1, ..., k воз­можно создание новых мощностей di.

Пусть переменные zi = 1, если в пункте i (i = п + 1, ..., k) вво­дятся мощности di и zi = 0, если в пункте i мощности не вводят­ся. Издержки на ввод мощностей d, в пункте i (i = n + 1, ..., k) составляют иi.

С учетом возможности создания новых мощностей транспорт­ная задача может быть записана в следующем виде:

Здесь   (5) — целевая функция (минимум затрат на транспортиров­ку и ввод мощностей);


...212223242526272829303132333435... 
27  |Глава 4. Планирование финансов - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения 29  |Глава 5. Транспортная задача - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения
Разделы библиотеки
Книги по микроэкономике
Книги по бюджетированию (34)
Финансовый анализ (8)
Книги по финансовому менеджменту (52)
Книги по управлению предприятием (63)
Книги по управлению персоналом (41)
Книги по экономике
Книги по экономической теории (26)
Книги по финансовому менеджменту (10)
ИТ и коммерция (6)
Книги по менеджменту (66)
Банк, страхование (2)
Книги по рынку Форекс (20)
Книги по финансам и кредиту (10)
Книги по бухгалтерскому учету и аудиту (6)
Книги по истории экономики (3)
Книги по маркетингу, рекламе и PR (7)
Экономика России (8)
Книжный магазин
Большой выбор книг в интернет-магазине
Бюджетирование
Ресурсное и финансовое планирование при составлении бюджета предприятия
План производства
Оптимизация многовариантного производства при ресурсных ограничениях
Себестоимость
Калькулирование плановой и фактической себестоимостей продукции и услуг
Финансовый анализ
Анализ бухгалтеской отчетности в MS Excel в документы MS Word
Самиздат
Статьи и публикации наших партнеров

Экономический анализ слияний/поглощений компаний Экономический анализ слияний/поглощений компаний Раскрываются теоретические и прикладные проблемы экономического анализа слияний/поглощений компаний. С использованием инструментария инвестиционного анализа, корпоративного аудита и современных концепций финансовой теории представлена методика интеграционного анализа. Отдельное внимание уделено оценке стратегических интересов поглощающей компании, анализу инвестиционной привлекательности компании-цели, специфике корпоративного контроля. Все положения методики прошли апробацию в российских промышленных организациях, находящихся в процессе слияния/поглощения. Информационная база соответствует требованиям отечественных и международных стандартов финансовой отчетности, составлена с учетом последних изменений в гражданском и налоговом законодательстве. Издание может быть использовано в процессе чтения дисциплин "Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности", "Инвестиционный анализ", "Финансовый менеджмент" по специальности "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" для...
Экономический анализ Экономический анализ В учебнике изложены все основные аспекты экономического анализа предпринимательской деятельности. Рассмотрены методы оценки итогов экономико-производственной и финансовой деятельности таких важнейших субъектов предпринимательства, как производственное предприятие, коммерческий банк, фондовая биржа, валютный рынок и страховая компания. Во втором издании особое внимание уделено учету инфляционных процессов, имитационному моделированию экономики предприятия, прогнозированию курса ценных бумаг и курса валют, а также подготовке и обоснованию управленческих решений. Все узловые моменты экономического анализа предпринимательства проиллюстрированы необходимыми примерами. Учебник соответствует действующей программе курса и предназначен для студентов экономических специальностей, а также может быть полезным практическим работникам предприятий. Допущено УМО по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебника для студентов высших учебных заведений,...
Экономический анализ деятельности строительного предприятия Экономический анализ деятельности строительного предприятия Учебно-практическое пособие содержит методики анализа основных показателей деятельности строительного предприятия, включая анализ финансового состояния предприятия, анализ качества строительной продукции и другие важнейшие направления анализа. Приводятся также методики определения конкурентных позиций строительного предприятия на рынке. Предназначено для студентов специальности "Экономика и управление на предприятии", а также для преподавателей, аспирантов и специалистов строительных предприятий, занимающихся аналитической работой.
Комплексный экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности организации Комплексный экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности организации В пособии изложена методика комплексного экономического анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятий с учетом достижения науки, практики и международных стандартов. Особое внимание уделяется новейшим методикам анализа: эффективность использования ресурсного потенциала, финансового состояния и устойчивости предприятия. Адресовано студентам и преподавателям высших учебных заведений экономических и инженерных специальностей, специалистам предприятий.
Экономический анализ Экономический анализ В этой книге представлены алгоритмы экономического анализа, информационной основой которых является бухгалтерская отчетность организации. Значительное внимание уделено интерпретации показателей отчетности и трактовке результатов анализа с позиций экономического аудита, при этом учтены все последние изменения законодательства. Все методики проиллюстрированы сквозным примером. Для каждой темы даны контрольные вопросы и задания. Для преподавателей и студентов экономических специальностей, а также специалистов в области экономики, финансов, бухгалтерского учета, менеджмента.
Экономический анализ деятельности коммерческого банка Экономический анализ деятельности коммерческого банка Раскрываются основные направления экономического анализа деятельности коммерческих банков. Рассматриваются вопросы анализа состояния и использования собственных и привлеченных средств банка, его активных и пассивных операций. Анализируется выполнение платежных обязательств, а также финансовые результаты деятельности банков. Дается оценка банковских рисков. В отличие от первого издания (М.: Логос, 1998) материал освещается с учетом изменений в деятельности финансово-кредитных учреждений, обусловленных переходом банков к новым правилам бухгалтерского учета и отчетности, максимально приближенным к международной практике. Для студентов вузов, получающих образование по специальности "Финансы и кредит" и "Бухгалтерский учет и аудит", другим экономическим направлениям и специальностям. Представляет интерес для широкого круга специалистов в области экономики и финансов.
Горизонты транспорта. Эффективная транспортная политика Горизонты транспорта. Эффективная транспортная политика В сборнике статей, написанных экспертами Комитета Совета Федерации по промышленной политике, комплексно анализируется зарубежный опыт организации государственного регулирования всех видов транспорта: железнодорожного, авиационного, автомобильного, водного. Сравниваются результаты государственного регулирования и либерализации в различных транспортных отраслях. Особое внимание уделено вопросам безопасности, экологии, организации движения, трудовым отношениям. Сформулированы принципы эффективной транспортной политики государства. Рассчитана на широкий круг специалистов в области различных видов транспорта и работников органов государственного регулирования, а также законодателей.
Мотивация потребителей Мотивация потребителей Работа содержит синтез психологических, психофизиологических и маркетинговых подходов к мотиву и мотивации, оригинальные подходы к определению мотивации потребителей, комплексный авторский анализ потребителя как индивида с уникальными характеристиками личности и сложными психологическими особенностями, сегментацию потребителей и классификации по различным признакам, характеристику воздействия внешней среды на потребителя, подробное рассмотрение механизма принятия потребителем решения о приобретении товара. Предназначается для студентов экономических, управленческих, психологических специальностей вузов, аспирантов, преподавателей, менеджеров производственной и экономической сферы, маркетологов, всех интересующихся проблемами мотивации потребителей. Материалы данной книги рекомендуются для специальностей: 061500 - `Маркетинг`, 061100 - `Менеджмент организации`, 060800 - `Экономика и управление на предприятии (по отраслям)`, 060100 - `Экономическая теория`, 351300 - `Коммерция...
Статистика транспорта Статистика транспорта После десятилетнего перерыва перед вами новый учебник, содержащий полный курс статистики транспорта. Рассматриваются статистическое наблюдение на транспорте, статистика перевозок грузов и пассажиров, основного и оборотного капитала, транспортных средств,трудовых ресурсов и их использования, производительности труда, заработной платы и доходов работников транспорта, а также себестоимость перевозок грузов и пассажиров, финансовых результатов деятельности предприятий транспорта. Для преподавателей, аспирантов, студентов экономических вузов и факультетов, менеджеров.
Секреты выживания потребителей на рынке электрической энергии. Подключение к электросетям в условиях ограничений Секреты выживания потребителей на рынке электрической энергии. Подключение к электросетям в условиях ограничений Дан критический анализ существующих требований энергоснабжающих организаций к потребителям электрической энергии, подключаемым к электросетям. Рассмотрена существующая практика оформления договоров энергоснабжения, а также опыт реализации бездоговорных отношений потребителей электроэнергии с энергоснабжающими организациями. Обсуждаются возможности снижения затрат потребителей на подключение к электросетям и в процессе оформления договоров энергоснабжения. Описаны недопустимые, но, к сожалению, применяемые на практике способы несанкционированного подключения к электрическим сетям и потребления электроэнергии. Для специалистов организаций - потребителей электрической энергии (в т. ч. индивидуальных предпринимателей и физических лиц), энергоснабжающих (энергосбытовых и электросетевых) организаций, органов Ростехнадзора, а также проектных, монтажных и наладочных организаций.